Numeración romana | fracciones

Fracciones

Una moneda triens (1/3 o 4/12 de un as). Los cuatro puntos •••• indican su valor.
Una moneda semis (1/2 o 6/12 de un as). La letra S indica su valor.

Aunque los romanos empleaban un sistema decimal de numeración para los números enteros que reflejaba la forma de contar en latín, para las fracciones empleaban un sistema duodecimal. Un sistema basado en doceavos (12 = 3 × 2 × 2) permite manejar fracciones comunes como 1/3 y 1/4 con mayor facilidad que un sistema basado en décimos (10 = 2 × 5). Muchas monedas romanas, cuyo valor era una fracción duodecimal de la unidad, mostraban una notación basada en mitades y doceavos. Un punto • indicaba una uncia "doceavo", el origen etimológico de la palabra onza; y los puntos se concatenaban para representar fracciones de hasta cinco doceavos. Seis doceavos (un medio) se abreviaban con la letra S por semis "mitad". Para fracciones entre siete y once doceavos se añadían puntos uncia de la misma forma que se añaden trazos verticales a la V para indicar números enteros entre seis y nueve.

Cada una de estas fracciones tenía un nombre que era el mismo que el de la moneda correspondiente por ejemplo:

Fracción Numeral Romano Nombre (nominativo y genitivo) Significado
1/12 uncia, unciae «onza»
2/12 = 1/6 •• o : sextans, sextantis «sexto»
3/12 = 1/4 ••• o quadrans, quadrantis «cuarto»
4/12 = 1/3 •••• o :: triens, trientis «tercio»
5/12 ••••• o :: quincunx, quincuncis «cinco onzas» (quinque unciaequincunx)
6/12 = 1/2 S semis, semissis «mitad»
7/12 S• septunx, septuncis «siete onzas» (septem unciaeseptunx)
8/12 = 2/3 S•• o S: bes, bessis «doble» (entiéndase «el doble de un tercio»)
9/12 = 3/4 S••• o S: dodrans, dodrantis
o nonuncium, nonuncii
«menos un cuarto» (de-quadransdodrans)
o «novena onza» (nona uncianonuncium)
10/12 = 5/6 S•••• o S:: dextans, dextantis
o decunx, decuncis
«menos un sexto» (de-sextansdextans)
o «diez onzas» (decem unciaedecunx)
11/12 S••••• o S:: deunx, deuncis «menos una onza» (de-unciadeunx)
12/12 = 1 I as, assis «unidad»

La disposición de los puntos era variable y no necesariamente lineal. La figura formada por cinco puntos dispuestos como en la cara de un dado (:·:) se denomina quincunce por el nombre de la fracción y moneda romana. Las palabras latinas sextans y quadrans son el origen de las palabras sextante y cuadrante.

Estas son otras fracciones romanas

  • 1/8 sescuncia, sescunciae (por sesqui- + uncia, es decir, 1½ uncias), representada por la secuencia del símbolo de la semuncia y el de la uncia.
  • 1/24 semuncia, semunciae (por semi- + uncia, es decir, ½ uncia), representada por una variedad de glifos derivados de la letra griega sigma Σ. Hay una variante que se parece al símbolo de la libra £ pero sin la barra horizontal, y otra que se parece a la letra cirílica Є.
  • 1/36 binae sextulae, binarum sextularum («dos sextulas») o duella, duellae, representada por ƧƧ, es decir, dos letras S invertidas.
  • 1/48 sicilicus, sicilici, representado por Ɔ, una C invertida.
  • 1/72 sextula, sextulae (1/6 de uncia), representada por Ƨ, una S invertida.
  • 1/144 dimidia sextula, dimidiae sextulae («media sextula»), representada por ƻ, una S invertida y tachada por una línea horizontal.
  • 1/288 scripulum, scripuli (un escrúpulo), representado por el símbolo ℈.
  • 1/1728 siliqua, siliquae, representada por un símbolo similar a unas comillas latinas de cierre, ».