Diagrama de Minkowski | constancia de la velocidad de la luz

Constancia de la velocidad de la luz

Diagrama de Minkowski para 3 sistemas de coordenadas. Para las velocidades relativas al sistema en negro se fijan v′ = 0.4c y v″ = 0.8c

Otro postulado de la relatividad especial es la constancia de la velocidad de la luz, que afirma que cualquier observador en un marco de referencia inercial que mida la velocidad de la luz en el vacío relativa a sí mismo, obtiene el mismo valor independientemente de su propio movimiento y el de la fuente de luz. Esta afirmación parece paradójica, pero se deduce inmediatamente de la ecuación diferencial que rige su movimiento, y el diagrama de Minkowski está de acuerdo con este postulado. Explica también el resultado del experimento de Michelson y Morley, que se consideró un misterio antes de que se descubriera la teoría de la relatividad, cuando se pensaba que los fotones eran ondas que se desplazaban a través de un medio indetectable, el éter.

Para las líneas del universo de los fotones que pasan por el origen en diferentes direcciones, se mantiene que x = ct y que x = −ct. Eso significa que cualquier posición en esa línea del universo se corresponde con pasos en los ejes x y ct de igual valor absoluto. De la regla para la lectura de coordenadas en el sistema de coordenadas con ejes inclinados se sigue que las dos líneas del universo son las bisectrices del ángulo formado por los ejes x y ct. El diagrama de Minkowski muestra que también son bisectrices angulares de los ejes x′ y ct. Eso significa que ambos observadores miden la misma velocidad c para ambos fotones.

Se pueden agregar a este diagrama de Minkowski sistemas de coordenadas adicionales correspondientes a observadores con velocidades arbitrarias. Para todos estos sistemas, ambas líneas del universo fotónicas representan las bisectrices de los ángulos que forman los ejes. Cuanto más se acerca la velocidad relativa a la velocidad de la luz, más se acercan los ejes a la bisectriz del ángulo correspondiente. El eje es siempre más tendido, y el eje temporal más pronunciado que las líneas del universo de los fotones. Las escalas en ambos ejes son siempre idénticas, pero generalmente diferentes de las de los otros sistemas de coordenadas.