Sistema D'Hondt

El sistema o método D'Hondt es un método de promedio mayor para asignar escaños en sistemas de representación proporcional por listas electorales. Los métodos de promedio mayor se caracterizan por dividir a través de distintos divisores los totales de los votos obtenidos por los distintos partidos, produciéndose secuencias de cocientes decrecientes para cada partido y asignándose los escaños a los promedios más altos.[4]

Los sistemas de representación proporcional intentan asignar los escaños a las listas de manera proporcional al número de votos recibidos. En general, no es posible alcanzar la proporcionalidad exacta, ya que no es posible asignar un número decimal de escaños.

De los métodos comúnmente utilizados para la conversión proporcional de votos en escaños, el método d’Hondt, siendo bastante proporcional, tiende a favorecer un poco más que otros a los grandes partidos.[7]

Al menos estos países utilizan el método d’Hondt para el reparto de votos en escaños: Albania, Argentina,[8]Venezuela y Gales.

Reparto

Tras escrutar todos los votos, se calculan cocientes sucesivos para cada lista electoral. La fórmula de los cocientes es[12]

cociente

donde:

  • V representa el número total de votos recibidos por la lista, y
  • s representa el número de escaños que cada lista se ha llevado de momento, inicialmente 0 para cada lista.

El número de votos recibidos por cada lista se divide sucesivamente por cada uno de los divisores, desde 1 hasta el número total de escaños a repartir. La asignación de escaños se hace ordenando los cocientes de mayor a menor y asignando a cada uno un escaño hasta que estos se agoten. A diferencia de otros sistemas, el número total de votos no interviene en el cómputo.

Ejemplo 1

Supongamos unas elecciones a las que se presentan cinco partidos, entre los que deben repartirse siete escaños (o curules o bancas, según el país). Como el número total de votos no cuenta, el resultado sería el mismo si concurrieran más partidos con menos de 15.000 votos.

Partido A Partido B Partido C Partido D Partido E
Votos 340 000 280 000 160 000 60 000 15 000

Antes de empezar la asignación de escaños se dibuja una tabla de 7 filas (número de escaños) por 5 columnas (número de partidos). En la primera fila se escribe el número total de votos recibidos por cada partido (divisor 1). Es preferible ordenar los partidos por número de votos, así se simplificarán las siguientes fases del algoritmo.

En cada iteración se calculan los cocientes para cada partido y se asigna un escaño al partido con el cociente mayor. Para la siguiente iteración se recalcula el cociente del partido que acaba de recibir un escaño. Los demás partidos mantienen su cociente, ya que no recibieron escaño, y se repite el proceso.

En la siguiente tabla se muestra el resultado de las siete iteraciones.

Partido A Partido B Partido C Partido D Partido E
Votos 340 000 280 000 160 000 60 000 15 000
Escaño 1 (340 000/1 =) 340 000 (280 000/1 =) 280 000 (160 000/1 =) 160 000 (60 000/1 =) 60 000 (15 000/1 =) 15 000
Escaño 2 (340 000/2 =) 170 000 (280 000/1 =) 280 000 (160 000/1 =) 160 000 (60 000/1 =) 60 000 (15 000/1 =) 15 000
Escaño 3 (340 000/2 =) 170 000 (280 000/2 =) 140 000 (160 000/1 =) 160 000 (60 000/1 =) 60 000 (15 000/1 =) 15 000
Escaño 4 (340 000/3 =) 113 333 (280 000/2 =) 140 000 (160 000/1 =) 160 000 (60 000/1 =) 60 000 (15 000/1 =) 15 000
Escaño 5 (340 000/3 =) 113 333 (280 000/2 =) 140 000 (160 000/2 =) 80 000 (60 000/1 =) 60 000 (15 000/1 =) 15 000
Escaño 6 (340 000/3 =) 113 333 (280 000/3 =) 93 333 (160 000/2 =) 80 000 (60 000/1 =) 60 000 (15 000/1 =) 15 000
Escaño 7 (340 000/4 =) 85 000 (280 000/3 =) 93 333 (160 000/2 =) 80 000 (60 000/1 =) 60 000 (15 000/1 =) 15 000
Escaños asignados 3 3 1 0 0
Escaños proporcionales 2,78 2,29 1,31 0,49 0,12

En la siguiente tabla se muestra el mismo procedimiento, pero, en lugar de calcular los cocientes conforme se van asignando los escaños, se han calculado todos los cocientes en primer lugar. Cada fila corresponde a uno de los partidos y cada columna corresponde a un divisor. El número entre corchetes indica el número de orden en la secuencia. Las celdas verdes son aquellas a las que se ha asignado un escaño.

/1 /2 /3 /4 /5 /6 /7 Escaños asignados Escaños proporcionales
Partido A [1] 340 000 [3] 170 000 [6] 113 333 85 000 68 000 56 667 48 571 3 2,78
Partido B [2] 280 000 [5] 140 000 [7] 93 333 70 000 56 000 46 667 40 000 3 2,29
Partido C [4] 160 000 80 000 53 333 40 000 32 000 26 667 22 857 1 1,31
Partido D 60 000 30 000 20 000 15 000 12 000 10 000 8571 0 0,49
Partido E 15 000 7500 5000 3750 3000 2500 2143 0 0,12

Ejemplo 2

En este ejemplo se usan los mismos datos ficticios que los usados en los ejemplos del método del resto mayor para permitir comparaciones. Suponiendo que se presenten siete partidos para elegir 21 escaños, los partidos reciben 1 000 000 de votos repartidos así:

Partido A Partido B Partido C Partido D Partido E Partido F Partido G
Votos 391 000 311 000 184 000 73 000 27 000 12 000 2000

En la siguiente tabla se muestra el reparto. Cada fila corresponde a uno de los partidos y cada columna corresponde a un divisor. El número entre corchetes indica el número de orden en la secuencia. Las celdas verdes son aquellas a las que se ha asignado un escaño.

/1 /2 /3 /4 /5 /6 /7 /8 /9 /10 Escaños asignados Escaños proporcionales
Partido A [1] 391 000 [3] 195 500 [6] 130 333 [8] 97 750 [10] 78 200 [13] 65 166 [16] 55 857 [18] 48 875 [21] 43 444 39 100 9 8,21
Partido B [2] 311 000 [5] 155 500 [7] 103 666 [11] 77 750 [14] 62 200 [17] 51 833 [20] 44 428 38 875 34 555 31 100 7 6,53
Partido C [4] 184 000 [9] 92 000 [15] 61 333 [19] 46 000 36 800 30 666 26 285 23 000 20 444 18 400 4 3,86
Partido D [12] 73 000 36 500 24 333 18 250 14 600 12 166 10 428 9125 8111 7300 1 1,53
Partido E 27 000 13 500 9000 6750 5400 4500 3857 3375 3000 2700 0 0,57
Partido F 12 000 6000 4000 3000 2400 2000 1714 1500 1333 1200 0 0,25
Partido G 2000 1000 666 500 400 333 285 250 222 200 0 0,04