Espacio euclídeo

  • el espacio euclídeo es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de euclides de la geometría. la recta real, el plano euclídeo y el espacio tridimensional de la geometría euclidiana son casos especiales de espacios euclídeos de dimensiones 1, 2 y 3 respectivamente. el concepto abstracto de espacio euclídeo generaliza esas construcciones a más dimensiones. un espacio euclídeo es un espacio vectorial completo dotado de un producto interno (lo cual lo convierte además en un espacio normado, un espacio métrico y una variedad riemanniana al mismo tiempo).

    el término euclídeo se utiliza para distinguir estos espacios de los espacios "curvos", de las geometrías no euclidianas y del espacio de la teoría de la relatividad de einstein. para resaltar el hecho de que un espacio euclídeo puede poseer n dimensiones, se suele hablar de "espacio euclídeo n-dimensional" (denotado , o incluso ).

  • introducción
  • estructuras sobre el espacio euclídeo
  • espacio euclídeo de dimensión infinita
  • véase también
  • referencias

El espacio euclídeo es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacen los axiomas de Euclides de la geometría. La recta real, el plano euclídeo y el espacio tridimensional de la geometría euclidiana son casos especiales de espacios euclídeos de dimensiones 1, 2 y 3 respectivamente. El concepto abstracto de espacio euclídeo generaliza esas construcciones a más dimensiones. Un espacio euclídeo es un espacio vectorial completo dotado de un producto interno (lo cual lo convierte además en un espacio normado, un espacio métrico y una variedad riemanniana al mismo tiempo).

El término euclídeo se utiliza para distinguir estos espacios de los espacios "curvos", de las geometrías no euclidianas y del espacio de la teoría de la relatividad de Einstein. Para resaltar el hecho de que un espacio euclídeo puede poseer n dimensiones, se suele hablar de "espacio euclídeo n-dimensional" (denotado , o incluso ).