Conjunto vacío
English: Empty set

El conjunto vacío es aquel que no tiene elementos.

Desde fines del siglo XX, en la matemática, particularmente en la teoría axiomática de Conjuntos de ZF o la teoría intuitiva de conjuntos, el conjunto vacío es el que no posee elemento alguno. Puesto que lo único que define a un conjunto es la propiedad que satisfacen sus elementos, el conjunto vacío es único.

Algunas propiedades de los conjuntos son obviamente ciertas para el conjunto vacío. En una teoría axiomática de conjuntos, la existencia de un conjunto vacío se postula.

Definición y notación

Símbolo del conjunto vacío

El conjunto vacío es el conjunto que no tiene elementos.

El conjunto vacío es denotado por los símbolos:

derivados de la letra Ø de las lenguas danesa y noruega, entre otras. Esta notación fue introducida por André Weil en 1939.[1]​ Otra notación común para el conjunto vacío es la notación extensiva, especificando sus elementos (ninguno) entre llaves:

El conjunto vacío es el conjunto de todos los elementos tal que

Expresión analítica : Sea el conjunto en el espacio vectorial R . Entonces [2]